Đạo hàm cấp cao và các công thức đạo hàm thường gặp

  Mar 14, 2018      2m
   

Định nghĩa đạo hàm cấp cao, bảng công thức đạo hàm thường gặp.

Đạo hàm cấp cao và các công thức đạo hàm thường gặp

Định nghĩa đạo hàm cấp cao

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)

Đạo hàm của hàm số f'(x), nếu có, được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số f(x), kí hiệu là y'' hay f''(x).

Đạo hàm của hàm số f''(x), nếu có, được gọi là đạo hàm cấp ba của hàm số f(x), kí hiệu là y''' hay f'''(x).

Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) được gọi là đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).

, với n thuộc Z và n >= 2

Các công thức đạo hàm thường gặp

Đạo hàm của hàm số số không đổi (hằng số) bằng 0. Ví dụ: 5' = 0, 49' = 0.

Với c là hằng số, n là số tự nhiên. Các quy tắc tính đạo hàm như sau:

.

.

.

.

.

.

.

Đạo hàm của hàm số hợp: Cho y = f(u), u = g(x) thì y = f(g(x)) gọi là hàm số hợp.

.

Công thức đạo hàm cấp cao

.

.

, với a > 0.

.

.

.

.

Công thức Lepnit

Nếu u và v là các hàm khả vi n lần thì: .

với kí hiệu tổ hợp chập k của n phần tử:

.


Bài tập đạo hàm: Tổng hợp các dạng bài tập đạo hàm (2018)

Tham khảo thêm: